sanyukt sankhya kya hoti hai

संयुक्त संख्या गणित की वह संख्या होती है जो 1 और स्वयं संख्या के अलावा किसी अन्य संख्या से भी पूरी तरह विभाजित हो जाती है। इसे अंग्रेजी में Composite Number कहा जाता है। सरल भाषा में कहें तो, यदि किसी संख्या के ऐसे भाजक (divisor) हों जो 1 और उस संख्या के अलावा भी हों, तो वह संख्या संयुक्त संख्या कहलाती है।

उदाहरण के लिए, संख्या 4 को लें। यह 1, 2, और 4 से विभाजित होती है। यहाँ 2, जो 1 और 4 के अलावा एक अन्य भाजक है, इसलिए 4 एक संयुक्त संख्या है। इसी प्रकार 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20 आदि सभी संयुक्त संख्याएँ हैं क्योंकि इनके कम से कम तीन भाजक होते हैं।

संयुक्त संख्या की विशेषताएँ:

1. संयुक्त संख्या हमेशा 1 से बड़ी होती हैं।

2. इनके कम से कम तीन भाजक होते हैं – 1, स्वयं संख्या, और कम से कम एक अन्य संख्या।

3. 1 को संयुक्त संख्या नहीं माना जाता क्योंकि इसका केवल एक ही भाजक होता है।

4. जो संख्या केवल 1 और स्वयं से विभाजित होती है, उसे अभाज्य संख्या (Prime Number) कहा जाता है, जो संयुक्त संख्या से अलग होती है।

संयुक्त और अभाज्य संख्याओं में अंतर:

अभाज्य संख्या के केवल दो भाजक होते हैं, जबकि संयुक्त संख्या के तीन या अधिक। उदाहरण के लिए, 7 एक अभाज्य संख्या है क्योंकि यह केवल 1 और 7 से विभाजित होती है, लेकिन 8 एक संयुक्त संख्या है क्योंकि इसे 1, 2, 4 और 8 से विभाजित किया जा सकता है।

महत्व:

संयुक्त संख्याओं का अध्ययन गणित में संख्या सिद्धांत के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। इनके द्वारा हम संख्याओं की संरचना और गुणों को समझते हैं। यह ज्ञान गणित के कई क्षेत्रों जैसे अभाज्य गुणनखण्डन, सांख्यिकी, और एल्गोरिदम के लिए आधार प्रदान करता है।

निष्कर्ष:

संयुक्त संख्या वे संख्याएँ हैं जिनके तीन या अधिक भाजक होते हैं। ये अभाज्य संख्याओं के विपरीत होती हैं और गणित में उनकी अपनी विशेष भूमिका होती है। संयुक्त संख्याओं की समझ से हम गणितीय समस्याओं को हल करने में मदद पाते हैं।